2-4-2- مستقیم12
فصل 3- مقدمه‌ای بر محاسبات نرم15
3-1- مقدمه15
3-2- شبکۀ عصبی مصنوعی16
3-2-1- مقدمه16
3-2-2- الهام از بیولوژی19
3-2-3- مدل نرون20
3-2-4- معماری شبکۀ چند لایه20
3-3- کنترل فازی21
3-3-1- مقدمه21
3-3-2- مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی22
3-3-3- ساختار کلی کنترل کنندۀ فازی24
3-3-4- اجزای یک کنترل کنندۀ فازی24
3-3-5- انواع کنترل کنندههای فازی25
3-3-6- مقاسیۀ فازی نوع 1 با نوع 226
3-3-6-1- نمایش عدم قطعیت سیستم‌های Type-1 بوسیله Type-226
3-3-6-2- توابع عضویت در فازی نوع 227
3-3-7- طراحی کنترل کننده فازی28
3-3-7-1- طراحی سیستم‌های ردیاب با فیدبک حالت28
3-3-8- دیاگرام روش طراحی کنترل کنددۀ فازی29
فصل 4- طراحی کنترل‌کننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع32
4-1- مقدمه32
4-2- مدل‌سازی33
4-2-1- مدل‌سازی سیستم صلب:33
4-2-2- مدل‌سازی سیستم منعطف:34
4-3- کنترل‌کننده تطبیقی برای سیستم صلب37
4-3-1- شبیه‌سازی40
4-3-2- نتایج41
4-4- طراحی کنترل‌کننده تطبیقی با هدف خنثی کردن اصطکاک42
4-4-1- شبیه‌سازی50
4-4-2- نتایج51
4-5- طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی بر اساس شبکۀ عصبی برای خنثی کردن اغتشاش53
4-5-1- توضیح شماتیک کنترل کننده:55
4-5-2- شبیه‌سازی و نتایج55
4-6- طراحی کنترل کننده فازی برای بازوی رباتیک59
4-6-1- شبیه‌سازی و نتایج61
4-7- طراحی‌کننده فازی تطبیقی برای بازوی رباتیک65
4-7-1- شبیه‌سازی و نتایج70
4-7-2- نتیجه‌گیری73
فصل 5- طراحی سیستم کنترل هوشمند بر اساس تئوری لیپانوف برای ماشین‌های سنکرون با آهنربای دائم (PMSM)77
5-1- مقدمه77
5-2- مدلس‌ازی سیستم:80
5-3- بردار تطبیقی براساس رویتگر81
5-3-1- تئوری تطبیقی85
5-4- طراحی کنترل تطبیقی براساس رویتگر88
5-4-1- شبیه‌سازی93
5-4-2- نتایج94
5-5- طراحی سیستم کنترل تطبیقی برای سیستم با دینامیک نامعلوم97
5-5-1- نتایج101
5-6- طراحی سیستم کنترل کنندۀ تطبیقی بدون سنسور براساس شبکه عصبی104
5-6-1- شبیه‌سازی و نتایج111
5-7- کنترل فازی تطبیقی115
5-7-1- شبیه‌سازی و نتایج121
5-8- نتیجه‌گیری125
فصل 6- مدیریت و کنترل سیستم‌های تولید انرژی هوشمند129
6-1- مقدمه129
6-1-1- مدل‌سازی سیستم131
6-1-1-1- مبدل DC-DC دوطرفه131
6-1-1-2- باطری‌ها133
6-2- طراحی کنترل تطبیقی فازی برای مبدل DC-DC135
6-2-1- شبیه‌سازی و نتایج:138
6-3- کنترل تطبیقی باس DC:144
6-3-1- شبیه‌سازی و نتایج:146
6-4- برآورد حالت شارژ (SOC) بر اساس رؤیتگر149
6-4-1- شبیه‌سازی و نتایج151

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

6-5- برآورد حالت شارژ (SCC) با تئوری تطبیقی155
6-5-1- شبیه‌سازی و نتایج158
6-6- طراحی سیستم نظارتی فازی برای مدیریت انرژی وسایل الکتریکی با چند منبع مختلف:161
6-6-1- شبیه‌سازی و نتایج165
6-7- نتیجه‌گیری168
فصل 7- نتیجه‌گیری172
فهرست مراجع174
فهرست جدول‌ها
جدول ‏4.1 پارامترهای فیزیکی بازو50
جدول ‏4.2- جدول متغیرهای زبانی61
جدول ‏4.3- جدول مقایسۀ نتایج74
جدول ‏5.1- پارامترهای PMSM93
جدول ‏5.2- جدول قوانین فازی برای PMSM117
جدول ‏5.3- جدول مقایسۀ نتایج127
جدول ‏6.1- جدول متغیرهای زبانی138
جدول ‏6.2- پارامترهای باطری151
جدول ‏6.3- پارامترهای مبدل باک159
جدول ‏6.4- جدول قوانین فازی برای n=2163
جدول ‏6.5- جدول قوانین فازی برای SOC3=S(small) , n=3164
جدول ‏6.6- جدول قوانین فازی برای SOC3=Mmedium , n=3165
جدول ‏6.7- جدول قوانین فازی برایSOC3=Llange , n=3165
جدول ‏6.8- جدول مقایسۀ نتایج170
فهرست شکل‌‌ها
شکل ‏2.1- مفهوم پایداری لیپانوف10
شکل ‏2.2- شمای کنترل تطبیقی غیرمستقیم12
شکل ‏2.3- شمای کنترل تطبیقی مستقیم13
شکل ‏3.1- شماتیک ساده شده دو نرون بیولوژیکی19
شکل ‏3.2- ساختار نرون20
شکل ‏3.3- ساختار چند لایۀ شبکۀ نرونی با یک و دو لایۀ مخفی20
شکل ‏3.4- ساختار کلی کنترل کنندۀ فازی24
شکل ‏3.5- اجزای کنترل کنندۀ فازی25
شکل ‏3.6- مکانیسم استنتاج فازی25
شکل ‏3.7- به ازای x=0.65 مقدارتابع عضویت مشخص شده است که متناظربا هرمقدار دارای مقدارمتفاوتی است27
شکل ‏3.8- توابع عضویت در نوع 1 و 227
شکل ‏3.9- دیاگرام روش طراحی کنترل کنندۀ فازی30
شکل ‏4.1 i امین اتصال بازوی multi-joint34
شکل ‏4.2- نمای دو بعدی بازوی رباتیک40
شکل ‏4.3- سیگنالهای مرجع مکان و سرعت بازوها41
شکل ‏4.4- پاسخ بازو با مقادیر نامی: (a) خطای مکان؛ (b) پارامتر W41
شکل ‏4.5- پاسخ بازو با اصطکاک کولمبی τF=signq: (a) خطای مکان؛ (b) پارامتر W41
شکل ‏4.6- شمای کنترل‌کننده برای خنثی کردن اثر اصطکاک45
شکل ‏4.7- پاسخ سیستم خنثی کنندۀ اصطکاک با مقادیر نامی. (a) خطای مکان؛ (b) خطای سرعت؛ (c) پایداری داخلی؛ (d) گشتاور خروجی کنترل کننده، τm.52
شکل ‏4.8- تخمین اصطکاک با مقادیر نامی، خنثی سازی جزئی (a) بازوی 1؛ (b) بازوی 2.52
شکل ‏4.9- تخمین اصطکاک با مقادیر نامی، خنثی سازی کامل (a) بازوی 1؛ (b) بازوی 2.53
شکل ‏4.10- شمای کنترل کنندۀ خنثی کنندۀ اغتشاش53
شکل ‏4.11- پاسخ سیستم خنثی کنندۀ اغتشاش با مقادیر نامی: (a) خطای مکان بازو؛ (b) خطای سرعت؛ (c) پایداری داخلی؛ (d) گشتاور خروجی کنترل کننده τm؛ (e) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 1 τFBK؛ و (f) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 2 τFBK57
شکل ‏4.12- پاسخ سیستم خنثی کنندۀ اغتشاش با شراایط اولیۀ q1,q2=-0.5,1: (a) خطای مکان بازو؛ (b) خطای سرعت؛ (c) پایداری داخلی؛ (d) گشتاور خروجی کنترل کننده τm؛ (e) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 1 τFBK؛ و (f) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 2 τFBK58
شکل ‏4.13- شمای کنترل کنندۀ فازی59
شکل ‏4.14- تابع عضویت فازی نوع 160
شکل ‏4.15- تابع عضویت فازی نوع 260
شکل ‏4.16- سیگنالهای مرجع مکان و سرعت بازوها62
شکل ‏4.17- پاسخ سیستم کنترل فازی با مقادیر نامی: (a,b) خطای مکان؛ (c,d) خطای سرعت؛ (e,f) نمایش همزمان سرعت موتور و بازو؛ (g,h) گشتاور کنترل کننده τm.63
شکل ‏4.18- پاسخ سیستم کنترل فازی با شرایط اولیه: (a,b) خطای مکان؛ (c,d) خطای سرعت؛ (e,f) نمایش همزمان سرعت موتور و بازو؛ (g,h) گشتاور کنترل کننده τm.64
شکل ‏4.19- شمای کنترل کنندۀ فازی تطبیقی65
شکل ‏4.20- ساختار کنترل‌کننده تطبیقی فازی نوع 266
شکل ‏4.21- سیگنالهای مرجع مکان و سرعت بازوها71
شکل ‏4.22- پاسخهای سیستم کنترل تطبیقی فازی نوع 1 و نوع 2 با وجود تغییر در جرم بازو و اینرسی بار: (a, b) خطای مکان؛ (c, d) خطای سرعت؛ (e, f) سرعت موتور و بازو؛ (g, h) گشتاور کنترل کننده.72
شکل ‏4.23- پاسخهای سیستم کنترل تطبیقی فازی نوع 1 و نوع 2 با وجود تغییر در ضریب سختی: (a, b) خطای مکان؛ (c, d) خطای سرعت؛ (e, f) سرعت موتور و بازو؛ (g, h) گشتاور کنترل کننده.73
شکل ‏5.1- شمای بردار کنترل تطبیقی82
شکل ‏5.2- شمای کنترل تطبیقی88
شکل ‏5.3- سیگنال مرجع کنترل کنندۀ تطبیقی94
شکل ‏5.4- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) خطای تخمین سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.95
شکل ‏5.5- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با تغییر بار: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) خطای تخمین سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.96
شکل ‏5.6- طراحی تخمین اغتشاش97
شکل ‏5.7- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (c) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (d) گشتاور خروجی؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.102
شکل ‏5.8- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با تغییر بار: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (c) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (d) گشتاور خروجی؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.103
شکل ‏5.9- شماتیک سیستم کنترل تطبیقی بدون سنسور بر اساس شبکۀ عصبی104
شکل ‏5.10- سیگنال مرجع کنترل کنندۀ تطبیقی بر اساس شبکۀ عصبی111
شکل ‏5.11- پاسخ سیستم کنترل شبکۀ عصبی تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای تخمین سرعت؛ (b) خطای ردگیری سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) گشتاور کنترل کننده؛ (f)تخمین پارامتر Wω.113
شکل ‏5.12- پاسخ سیستم کنترل شبکۀ عصبی تطبیقی با گشتاور تداخلی بار: (a) خطای تخمین سرعت؛ (b) خطای ردگیری سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) گشتاور کنترل کننده؛ (f)تخمین پارامتر Wω.114
شکل ‏5.13- شمای کنترل کنندۀ فازی تطبیقی115
شکل ‏5.14- توابع عضویت ورودی کنترل کنندۀ فازی116
شکل ‏5.15- ساختار کنترل کنندۀ فازی تطبیقی118
شکل ‏5.16- سیگنال مرجع سرعت روتور121
شکل ‏5.17- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .122
شکل ‏5.18- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با تغییر در پارامترها: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .123
شکل ‏5.19- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با وجود تداخل گشتاور بار: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .124
شکل ‏5.20- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با افزایش اندازۀ اصطکاک غیرخطی: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .125
شکل ‏6.1- سیستم تولید انرژی129
شکل ‏6.2- سیستم الکتریکی یک وسیلۀ نقلیه130
شکل ‏6.3- سیستم تغذیۀ DC-AC با مبدل دوطرفۀ DC-DC131
شکل ‏6.4- حالات عملکرد مبدل DC-DC132
شکل ‏6.5- ساختار مبدل DC-DC132
شکل ‏6.6- مدار معادل باطری133
شکل ‏6.7- شمای کنترل کنندۀ فازی تطبیقی برای مبدل افزایشی DC-DC137
شکل ‏6.8- توابع عضویت فازی برای؛ (a) خطای ولتاژ، (b) تغییرات خطای ولتاژ137
شکل ‏6.9- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI : (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ139
شکل ‏6.10- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI در حضور بار کوچکتر: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ140
شکل ‏6.11- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI در حضور بار بزرگتر: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ141
شکل ‏6.12- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI با تغییر اندازۀ سلف: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ142
شکل ‏6.13- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI با تغییر اندازۀ خازن: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ143
شکل ‏6.14- شمای کنترل تطبیقی باس DC145
شکل ‏6.15- شمای کنترل کنندۀ PI سری شده146
شکل ‏6.16- کنترل باس DC در شرایط نامی و ولتاژ تغذیۀ ثابت : (a) جریان اینورتر io ؛ (b) ولتاژ باس VDC؛ (c) جریان منبع is ؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ؛ (e) تخمین پارامتر تطبیقی k147
شکل ‏6.17- کنترل باس DC در شرایط نامی و ولتاژ تغذیۀ سینوسی : (a) جریان اینورتر io ؛ (b) ولتاژ باس VDC؛ (c) جریان منبع is ؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ؛ (e) تخمین پارامتر تطبیقی k148
شکل ‏6.18- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با مقادیر نامی: (a) ولتاژ باطری Vb؛ (b) جریان باطری Ib؛ (c) خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.152
شکل ‏6.19- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با اندازۀ خازن 10 برابر بزرگتر: (a) ولتاژ باطری Vb؛ (b) جریان باطری Ib؛ (c) خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.153
شکل ‏6.20- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با امپدانس 2 برابر بزرگتر: (a) ولتاژ باطری Vb؛ (b) جریان باطری Ib؛ (c) خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.154
شکل ‏6.21- مدار معادل مبدل باک159
شکل ‏6.22- شمای کنترل مبدل159
شکل ‏6.23- پاسخ سیستم SOC تطبیقی: (a) ولتاژ معکوس کننده Vo؛ (b) چرخۀ کار ρ؛ (c) ولتاژ باطری Vb؛ (d) جریان باطری Ib؛ (e) خطای تخمین ولتاژ باطری ⅇ؛ (f) ولتاژ تخمینی مدار باز W4≈Voc.160
شکل ‏6.24- بلوک دیاگرام شماتیک سیستم کنترل نظارت فازی برای مدیریت انرژی163
شکل ‏6.25- تابع عضویت فازی ورودی برای n=3.165
شکل ‏6.26- پاسخ سیستم مدیریتی فازی تحت توان وروی ±15kW : (a) ولتاژ باس DC ، VDC؛ (b) جریان باطریها isi؛ (c) چرخههای کار ρi؛ (d) حالت شارژ SOCi ؛ (e) و پارامتر سیستم ki167
فصل اول
مقدمه‌
مقدمه
روشهای طراحی کنترل کننده برای سیستمهای غیرخطی را میتوان به سه دسته تقسیم کرد. روش اول شامل خطی سازی سیتمهای غیرخطی حول نقطۀ کار است [1]. در این حالت قوانین کنترل کلاسیک برای سیستمهای تقریبی استفاده میشود. با وجود سادگی این قوانین سیستم کنترل به صورت کلی کارایی تضمین شدهای ندارد. روش دوم طراحی کنترل کننده بر اساس دینامیک سیستمهای غیر خطی است. در این روش خصوصیات سیستمهای غیر خطی حفظ میشود، که همین امر به دلیل وجود دینامیک پیچیدۀ این سیستمها طراحی را بسیار سخت میکند [2]. علاوه بر این، روشهای فوق، از مدلسازی ریاضی دقیقی بهره میبرند که در حالت تئوری کارایی بسیار خوبی دارد، اما در عمل به علل مختلفی از جمله تغییر در شرایط عملیاتی، عدم قطعیتهای دینامیک اعم از ساختار یافته و ساختار نیافته، و اغتشاشات خارجی، دچار افت عملکردی میشوند. در حقیقت به دست آوردن یک مدل ریاضی دقیق برای فرآیندهای سیستمهای پیچیدۀ صنعتی بسیار سخت است. به علاوه عوامل دیگری هم وجود دارند که قابل پیشبینی نیستند، مانند اغتشاش، دما، تغییرات پارامترهای سیستم و غیره. بنابراین دینامیک سیستم را نمیتوان فقط بر اساس مدل احتمالاً دقیق ریاضی بیان کرد. روش سوم کنترل کنندههای غیر خطی را توسط ابزار محاسباتی هوشمند از جمله شبکههای عصبی مصنوعی1 (ANNs) و سیستمهای منطق فازی2 (FLSs) پیادهسازی میکند [3-8]. این تکنیکها در بسیاری از کاربردهایشان به خوبی نتیجه دادهاند و به عنوان ابزاری قدرتمند توانستهاند مقاومت بالایی را برای سیستمهایی که به لحاظ ریاضی خوش تعریف نبوده و در معرض عدم قطعیت قرار گرفتهاند، ایجاد کنند [9,10]. تئوری تقریب عمومی3 عامل اصلی افزایش استفادۀ اینگونه مدلها است و بیان میدارد که با این روشها به لحاظ تئوریک قادر به تخمین هر تابع حقیقی و پیوستهای با دقت دلخواه هستند. مدلهای مختلف شبکههای عصبی مصنوعی و منطق فازی برای حل بسیاری از مشکلات پیچیده به کار میروند و نتایج نیز عموماً مطلوب است [11-14]، و میتوان به این نکته معترف بود که این روشها جایگزینی بر روش‌های کنترلی معمولی و کلاسیک خواهند بود. به عنوان نمونهای از قدرتنمایی و کاربرد هوش مصنوعی میتوان به طراحی کنترل کنندههایی برای فضاپیماها و ماهوارهها اشاره کرد که مثالی از آن را در [15] آورده شده است.
پیشینۀ پژوهشی
در ادامۀ بررسی پیشینۀ پژوهشی در موضوع تحقیق به بررسی کارهای انجام شده به صورت گزینشی و خلاصه میپردازیم:
شاید یکی از قدیمیترین طراحیها برای سیستمهای ناشناخته که با موفقیت همراه بود در مقالهای که در [27] آورده شده است، ارائه گشته است. این طراحی توسط Gregory C. Chow در سال1973 برای سیستمهای خطی با پارامترهای نامشخص و بر اساس تئوری کنترل بهینه صورت گرفته و به لحاظ تئوری نتایج مطلوبی را از خود نشان داده است. طراحی فوق فقط برای سیستمهای خطی جوابگو بود و در عالم واقع و در عمل کاربرد چندانی نداشت اما زیر بنای طراحیهای جدید و بهتر را بنا نهاد.
بعد از سال 73 و در تلاش برای طراحی برای سیستمهای ناشناختۀ غیرخطی مقالات، پایاننامهها و کتب زیادی منتشر شد که اگر بخواهیم به همۀ آنها اشارۀ کوچکی هم داشته باشیم فرصت زیادی را میطلبد. در اینجا با توجه به امکانات و منابع موجود و به ترتیب تاریخ انتشار مواردی را در حد اشارهای مختصر و بیان کلی نقاط ضعف و قوت بیان میکنیم.
در ابتدا میتوان به رسالۀ دکتری آقای Moon Ki Kim از دانشگاه ایلینویز شیکاگو [28] اشاره کرد، که در آن زمان (1991) استراتژی جدیدی را در صنعت ماشینسازی مورد بررسی و تحقیق قرار داد. کار او روش جدیدی در طراحی سیستمهای کنترل به نام کنترلکنندۀ فازی تطبیقی (AFC)4 بود که با توجه به قدمت آن مزایا و معایب کار تا حدود زیادی مشخص است و نیازی به توضیح اضافه نیست.
کارهای مشابه زیادی تا سال 2006 انجام گرفت که از توضیح در مورد آنها اجتناب میکنیم و فقط چند نمونه را به عنوان مثال برای بررسی علاقهمندان در مراجع میآوریم [29-35].
منابع اصلی ما که در حقیقت معیارهای عملکردی و مقایسهای برای ما محسوب میشوند از سال 2007 به بعد خصوصاً 3 سال اخیر هستند که چند مورد از آنها را با بیان مزایا و معایبشان به اختصار بیان میکنیم.
اولین مورد، مقالهای است که در سال 2007 به چاپ رسیده است [47]. در این مقاله به کمک قوانین فازی و ترکیب آن با کنترل تطبیقی کنترل کنندهای برای ردگیری خروجی سیستم MIMO با دینامیک نامشخص طراحی شده است. ایدۀ اصلی این کار رفع مشکل ردگیری این سیستمها در حالت بلوک_مثلثی بوده است. مشکل مشخص نبودن تابع تبدیل به دلیل غیرخطی بودن به کمک منطق فازی تا حدودی کم اثر شده و تقریب مناسبی صورت گرفته است. با استفاده از روش طراحی پسگام، کنترل کنندۀ تطبیقی فازی برای سیستمهای غیرخطی MIMO قابل اجرا شده است. در این طراحی تعقیب ورودی از سوی خروجی در حالت حلقه بسته تضمین شده است. این روش با توجه به استفاده از فازی تا حدودی ار پیچیدگیهای ریاضی مساله کاسته اما با این وجود با استفاده از فازی نوع دوم و شبکههای عصبی باز هم میتوان آن را سادهتر کرد ضمناً برای تضمین پایداری سیستم میتوان از روش لیپانوف و . . . استفاده نمود.
دومین مورد مقالهایست که در سال 2008 در مجلۀ بینالمللی Information & Mathematic Science به چاپ رسیده است[48]. در این مقاله میتوان گفت مطلبی را که ما در بالا در مورد مقالۀ قبلی بیان کردیم، مد نظر قرار گرفته شده و به کمک فازی نوع دوم سادهسازی به حد مطلوب رسیده و به کمک تکنیک لیاپانوف پایداری هم تضمین شده است. نتایج شبیهسازی نیز بیانگر تاثیر کنترل کنندۀ تطبیقی بر کارایی کل سیستم میباشند. شاید ایرادی که بتوان به این طراحی وارد دانست این باشد که این کنترل کننده در سیستمها با تأخیر زمانی به خوبی عمل نمیکند. که در مورد بعدی راه حل این مشکل هم تا حدودی بیان شده است.
در سال 2009 مقالهای منتشر شد که به کمک کنترل تطبیقی کنترل کنندهای را در آن طراحی کرده بودند که عمل ردگیری را در سیستمهای غیرخطی ناشناخته که دارای تأخیر طولانی هستند را به خوبی انجام میداد [48]. این طراحی توانست که به خوبی خطای حالت ماندگار را نیز کاهش دهد. اما مشکل این کار در مواجهه با سیستمهای پیچیده آشکار میشد. شاید دلیل آن هم ناتوانی این روش در سادهسازی ریاضی سیستم باشد.
حضور و تأثیر توأم شبکههای عصبی، منطق فازی و کنترل تطبیقی (ANFIS)5 به خوبی نقش خود را در کنترل سرعت موتور القایی در مقالهای که در سال 2010 به چاپ رسید [49] نشان میدهد. این ترکیب از کنترل کنندهها به قدری مفید واقع شده که تولباکسی در Matlab به همین نام موجود است. به این نحوه که با تنظیم خودبهخودی پارامترهای سیستم و انتخاب بهینهترین حالت از نظر خود با در نظر گرفتن خروجیهای سیستم کارایی بسیار مناسبی را نیز به دست میدهد. این مقاله علاوه بر این میتواند منبع آموزشی مناسبی برای علاقهمندان باشد. سادگی ریاضی، کارایی مناسب، سرعت عمل و دقت خوب از ویژگیهای این نوع طراحی است. اما شاید بتوان گفت که تنها موردی که برای این نوع طراحی ایراد محسوب میشود این است که سیستم در کاربردهای متنوع ممکن است در انتخاب بهینهترین حالت دچار مشکل شود. راه حل مستقیمی برای این مشکل وجود ندارد ولی با استفاده از تئوری کنترل بهینه و با صرف کمی خلاقیت ریاضی به بهای پیچیدگی کمی بیشتر، این نقیصه به راحتی قابل رفع است.
از سال 2010 به بعد کارهای جدیتری و البته در کاربردهای خاص در این زمینه انجام گرفته و هر کدام نیز نتایج خوبی را به دست دادهاند. بعضی از تحقیقات نیز جنبۀ کلیتری داشتند که بررسی آنها میتواند در این پایاننامه کمک حال ما باشد. در ادامه به چند مورد به اختصار اشاره کرئه و توضیحات تکمیلی و تحلیلی را به آینده و متن اصلی پایاننامه واگذار می‌کنیم.
مقالۀ اول در سال 2011 به چاپ رسیده و طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی را برای سیستمهای T-S فازی با پارامترهای نامعلوم و خطای عملیاتی را بیان میکند [51].
مورد بعدی و در سال 2012 طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی برای سیستمهای غیرخطی است که در آن تابع تبدیل سیستم به کمک منطق فازی تقریب زده شده است [52].
و مقالۀ بعدی استفاده از تکنیک کنترل تطبیقی مقاوم در طراحی برای سیستمهای غیرخطی نامعلوم است که بیانی کلی از این طراحی را به خوبی آورده است و میتواند منبع تحقیقی مناسبی باشد. این مقاله نیز در سال 2012 به چاپ رسیده است [53].
مقالات و پایاننامههای دیگری هم هستند که در این زمینه اشاراتی دارند اما موارد مذکور شاید در نوع خود به لحاظ ارتباط با موضوع تحقیق ما نزدیکتر و قابل حصولتر باشند. اما در اگر آینده نیز منبع مناسب دیگری را هم به دست بیاوریم در به کارگیری و تحلیل آن و استفاده در بهبود کار خود درنگ نخواهیم کرد.
رئوس مطالب

این پایاننامه در چارچوب زیر تنظیم خواهد شد:
فصل اول مقدمه و مثالی از کاربرد هوش مصنوعی در طراحی سیستم کنترل را شامل می‌شود.
در فصول 2 و 3 کلیاتی از سیستمهای کنترل غیر خطی، کنترل تطبیقی، تئوری لیاپانوف و همچنین شبکههای عصبی مصنوعی و سیستمهای منطق فازی به عنوان تکنیکهای محاسبات نرم، و را ارائه میدهیم.
در فصل چهارم سیستم بازوی رباتیک انعطافپذیر با در نظر گرفتن اصطکاک و تداخل را به این شرح مورد بررسی قرار میدهیم. ابتدا سیستمهای صلب و منعطف را مدلسازی و مقایسه میکنیم، سپس کنترل تطبیقی را برای بازوی صلب طراحی مینماییم. بعد از این مرحله طراحی تطبیقی برای جبرانسازی اثر اصطکاک و تداخل را با روشهای جبران اصطکاک تطبیقی6 و جبران اغتشاش تطبیقی7، انجام خواهیم داد. در قدم بعدی کنترل کنندۀ فازی را برای کنترل بازوی رباتیک منعطف به کار برده و درنهایت با ترکیب دو روش تطبیقی و فازی به طراحی نهایی در این بخش خواهیم رسید و نتایج گویای توفیق طراحی خواهند بود.
در فصل پنجم برای ماشین سنکرون با آهنربای دائم (PMSM) استراتژیهای مختلف کنترلی، که اساس آنها تئوری لیاپانوف و کنترل تطبیقی است را مورد بررسی قرار میدهیم. روند کار به این صورت خواهد بود که، در ابتدا مدلی را برای شروع کار انتخاب میکنیم (این مدل در همین گزارش آورده شده است). در ادامه برای کنترل سرعت و جریان از طراحی بردار کنترل تطبیقی و کنترل تطبیقی بر اساس روئیتگر، استفاده میکنیم. برای توسعۀ کار در مرحلۀ بعد طراحی را در حالتی که پارامترهای سیستم ناشناخته است، تعمیم میدهیم. در قدم بعدی و همانطورکه قبلاً هم گفته شد از شبکۀ عصبی مصنوعی برای بالا بردن مقاومت سیستم و هوشمند شدن آن در کنار کنترل تطبیقی و بردار تطبیقی، که متضمن پایداری خواهد بود بهره خواهیم برد. در ادامه کنترل کنندۀ فازی تطبیقی برای اینکه هم به مقاومت و پایداری لازم دست یافت و هم اینکه از پیچیدگی سیستم کنترل کاست، استفاده میکنیم. در آخر نیز نتایج با هم مقایسه خواهند شد.
در فصل ششم طراحی هوشمند برای یک سیستم تولید انرژی مد نظر است. مانند دو فصل قبل، اولین مرحله مدلسازی است که به مقدمات آن اشاره شده است. در ادامه طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی فازی برای مبدل DC-DC و کنترل کنندۀ تطبیقی برای باس DC مورد نظر میباشد که هدف آن ایجاد مقاومت، جریان صاف خروجی، حذف ریپل و … است. از سوی دیگر در بحت مصرف انرژی، باید گفت که استفادۀ بهینه نه تنها باعث صرفهجویی در مصرف میشود بلکه موجبات افزایش طول عمر کل سیستم و کاهش اثرات تخریبی و آلودگی را فراهم میآورد. در اینجا عملکرد بهینۀ باطری و باس DC بر اساس الگوریتم حالت شارژ (SOC)برنامهریزی میشود. برای این منظور از روئیتگر حالت و یا کنترل تطبیقی میتوان بهره جست. در حالتی که برای تولید انرژی از چند وسیلۀ مختلف استفاده شود برای مدیریت مناسب و بهرهوری بالا میتوان از کنترل کنندۀ فازی استفاده کرد، که در بخش آخر به آن پرداخته خواهد شد. نتایج نیز در انتها بررسی خواهند شد.
نهایتاً در فصل هفتم و انتهایی نتیجه گیری و کارهای آینده را بیان مینماییم.
فصل دوم
مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی
مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی
مقدمه
در دنیای واقعی بسیاری از سیستمهای فیزیکی غیرخطی هستند و یک سیستم کنترل باید بتواند بر این خاصیت غیرخطی غلبه کند.
دلایل استفاده از کنترل کننده های غیرخطی عبارت است از :
تعدیل سیستمهای کنترل موجود
بعضی از سیستمهای کنترل خطی براین اساس طراحی شده اند که تغییرات ورودی حول نقطه کار بسیار کوچک است. اما در عمل چون سیستم ذاتاً غیرخطی عمل می کند و امکان دارد تغییرات ورودی حول نقطۀ کار بزرگ باشد لذا احتمال ناپایداری کنترل کننده خطی سیستم بسیار زیاد است.
آنالیز عوامل غیرخطی شدید
در بعضی از سیستمهای کنترل عوامل غیرخطی وجود دارد که بواسطه طبیعت غیرپیوسته آنها امکان هیچ گونه تقریب خطی وجود ندارد. این عوامل غیرخطی شدید معمولاً شامل یکی از موارد اصطکاک کولمبی، اشباع، ناحیه مرده، backlash و هیسترزیس می باشد.
وارد نمودن عدم قطعیت های مدل در طراحی
در طراحی سیستمهای کنترل خطی، لازم است که فرض کنیم پارامترهای مدل سیستم به گونه ای معقول شناخته شده هستند. اما خیلی از مسائل کنترلی در مدل پارامتریک سیستم دارای یک سری عدم قطعیت هستند.
سادگی در طراحی
در بسیاری از مواقع، یک کنترل کننده غیرخطی که خوب طراحی شده بود میتواند نسبت به کنترل کننده خطی نظیرش بسیار ساده تر نیز باشد.
معمولاً عوامل غیرخطی به دو دسته ذاتی و قراردادی تقسیم بندی می شوند.
عوامل ذاتی آن دسته از عوامل هستند که به طور طبیعی جزء سیستم می باشند و اصطلاحاً به طور سخت افزاری در ذات سیستم واقع شده اند همچون اصطکاک کولمبی بین دو سطح، هیسترزیس، اشباع و backlash. عوامل غیرخطی قراردادی به طور مصنوعی توسط طراح به سیستم اعمال می گردد. قوانین کنترل غیرخطی قراردادی، همچون قوانین کنترل تطبیقی و قوانین کنترل بهینه Bang-Bang جزء دسته مواردی هستند که به سیستم کنترل اعمال می‌گردند تا عملکرد سیستم را بهبود بخشد [32].
سیستم غیرخطی
سیستمی که اصل جمع آثار در مورد آن صادق نباشد، سیستم غیرخطی نامیده می‌شود و معمولاً به صورت زیر نمایش داده می‌شود.
x ̇=f(x,u,t)
که در رابطۀ فوق:
u∈R^n بردار کنترل ورودی، f∈R^n تابع بردار غیرخطی، x∈R^n بردار حالت، و n تعداد حالات یا مرتبۀ سیستم است.
تئوری پایداری لیاپانوف
در بین خواص مختلف سیستم‌های کنترل، اولین و مهم‌ترین آن‌ها، مسئله پایداری می‌باشد.
در هر سیستم کنترل چه خطی و چه غیرخطی، بررسی مسئله پایداری بسیار حائز اهمیت بوده و بایستی به دقت مورد مطالعه قرار گیرد.
با این تفاوت عمده که در مورد سیستم‌های خطی، پایداری برای کل سیستم تعریف می شود و در سیستم‌های غیرخطی، پایداری نقطه تعادل مورد بررسی قرار می‌گیرد و در ضمن این امکان وجود دارد که سیستمی غیرخطی بازاء شرط اولیه‌ای پایدار و بازاء ورودی خاصی ناپایدار باشد.
هدف اصلی از این بخش، ارائه تئوری پایداری لیاپانوف و کاربرد آن در آنالیز و طراحی سیستم‌های غیرخطی می باشد.
قبل از پرداختن به تعاریف پایداری برحسب لیاپائوف مجبوریم به چند تعریف بپردازیم:
سیستم وابسته به زمان8
سیستم x ̇=f(x) را وابسته به زمان گویند، اگر تابع f به زمان وابسته باشد.
طبیعت متغیر با زمان بودن سیستم‌های کنترل یا به ذات پروسه سیستم مربوط می باشد و یا به قانون کنترلی سیستم.
یک پروسه متغیر با زمان همراه با دینامیک x ̇=f(x,u) را در نظر بگیرید. اگر کنترل کننده این سیستم به زمان وابسته باشد مثلاً u=g(x,t) آنگاه سیستم f متغیر با زمان نامیده می‌شود.
تفاوت اصلی بین سیستمهای متغیر با زمان و نامتغیر با زمان
مسیر حالت در سیستم‌های نامتغیر با زمان مستقل از زمان اولیه می باشد با آنکه در سیستم‌های متغیر با زمان اصلاً اینطور نیست. اختلاف فوق ما را ملزم می‌کند که در تعریف مفهوم پایداری برای سیستم‌های متغیر با زمان، زمان اولیه مطلقاً تاثیر گذار است و به همین دلیل آنالیز سیستم‌های متغیر بازمان بسیار پیچیده تر از سیستم‌های نامتغیر با زمان است.
مفهوم پایداری به بیان لیاپانوف
حالت تعادل x=0 را پایدار گوییم اگر برای هر R>0، r>0 وجود داشته باشد به نحوی که اگر‖x(0)‖<r، آنگاه برای تمام زمان‌های t>0 داشته باشیم ‖x(t)‖<R. در غیر این صورت سیستم را به بیان لیاپانوف ناپایدار گویند.
تعریف پایداری فوق که بنام پایداری براساس مفهوم لیاپانوف نیز نامیده می‌شود به این معنی است که برای یک سیستم پایدار که شروع کار سیستم بسیار نزدیک به مبداء باشد آنگاه مسیر حالت سیستم نیز به مبداء بسیار نزدیک خواهد بود. اگر بخواهیم کلاسیک‌تر صحبت کرده باشیم می‌توان گفت که تعریف فوق بیان می دارد که مبداء در یک سیستم غیر خطی پایدار است اگر مسیر حالت شروع شده از هر نقطه دلخواه نزدیک به مبدأ و با گذشت زمان از ناحیه کروی گون به شعاع R خارج نگردد.
شکل ‏2.1- مفهوم پایداری لیپانوف
در این بخش مفاهیم مختلف پایداری از جمله پایداری مجانبی9، پایداری نمائی10، پایداری مجانبی مطلق11 را برای سیستم های نامتغیر با زمان ارائه خواهیم داد.
تعریف پایداری مجانبی
نقطه تعادل صفر را پایدار مجانبی می گوئیم اگر اولاً پایدار باشد (در مفهوم لیاپانوف) و ثانیاً اگر ‖x‖ بازاء هر r>0، کوچکتر از r باشد، آنگاه زمانی که t→∞ میل می‌کند، x(t)→∞ میل کند.
تعریف پایداری نمائی
نقطه تعادل صفر را پایدار نمائی می‌گویند اگر اعداد مثبت α,λ به نحوی وجود داشته باشند که:
∀t>0,‖x(t)‖≤α‖x(0)‖ ⅇ^(-λt)
باید توجه داشت که پایداری نمائی الزاماً پایداری مجانبی را نتیجه می‌دهد اما عکس این مطلب صادق نیست.
تعریف پایداری مطلق
اگر پایداری مجانبی یا نمائی در یک سیستم به ازای هر شرط اولیه‌ای برقرار باشد آنگاه خواهیم گفت که نقطه تعادل به طور همه جانبه پایدار مجانبی یا نمائی است.
و یا به تعییر دیگر، از هر نقطه که فضای حالت سیستم رها شود، سیستم به مبداء مختصات منتهی شود.
کنترل تطبیقی
بسیاری از سیستمهای دینامیک که بایستی کنترل شوندپارامترهای نامعلوم دارند که یا ثابتند و یا به آهستگی تغییر میکنند. کنترل تطبیقی یک روش برای کنترل این چنین سیستمهایی است. ایدۀ اصلی در کنترل تطبیقی این است که پارامترهای نامعلوم سیستم یا کنترل کنندۀ آن بر اساس سیگنالهای اندازهگیری شده به صورت بهنگام، تخمین زده شوند و در انجام محاسبات ورودی کنترل از آنها استفاده شود. به دلیل اینکه سیستمهای کنترل تطبیقی چه در پلانهای خطی طراحی شوند چه در پلانهای غیرخطی، ذاتاً غیرخطیاند، تحلیل و طراحی آنها را میتوان توسط نظریۀ لیاپانوف انجام داد [33,34] .
تحقیقات در زمینۀ کنترل تطبیقی در اوایل سالهای 1950، دربارۀ طراحی خلبان خودکار در هواپیماهای با عملکرد برجسته، که در محدودۀ وسیعی از سرعت و ارتفاع کار میکنند و لذا با تغییرات پارامترها مواجهاند، آغاز شد. اما تنها در دهۀ اخیر است که نظریۀ منسجم کنترل تطبیقی با استفاده ار ابزارهای نظری کنترل غیرخطی توسعه داده شده است [32].
بعضی از کاربردهای مهم کنترل تطبیقی عبارتند از : جابجا کردن توسط ربات، هدایت کشتی، کنترل هواپیما، کنترل فرآیند، سیستمهای قدرت، مهندسی پزشکی و . . .
هدف کنترل تطبیقی در واقع تطبیق و به‌روز کردن کنترل کننده همزمان با تغییرات پارامترها است. کنترل تطبیقی در واقع قانون کنترلی را که معمولاً در شرایط پارامترهای معلوم سیستم طراحی می‌شود، با پارامترهای حاصل از تخمین‌گر آنلاین، به نام قانون تطبیقی، ترکیب می‌کند.
کنترل تطبیقی در دو روش است:

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب(به صورت کاملا تصادفی و به صورت نمونه) با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود-این مطالب صرفا برای دمو می باشد

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

غیر مستقیم
شماتیک این روش در شکل زیر آورده شده است. در این حالت پارامترها به صورت صریح تخمین زده شده و برای به دست آوردن مقادیر پارامترهای کنترل کننده به کار می‌روند.
شکل ‏2.2- شمای کنترل تطبیقی غیرمستقیم
مستقیم
شماتیک این روش در شکل زیر آمده است. در این حالت کنترل کننده بر اساس مدل سیستم طراحی می‌شود. بنابراین، پارامترهای کنترل کننده در حقیقت به عنوان ترمی از پارامترهای سیستم، که تخمین زده می‌شوند، به دست می‌آیند.
شکل ‏2.3- شمای کنترل تطبیقی مستقیم

فصل سوم
مقدمه‌ای بر محاسبات نرم
مقدمه‌ای بر محاسبات نرم
مقدمه
محاسبات نرم12 [8] به مجموعه‌ای از شیوه‌های جدید محاسباتی در علوم رایانه، هوش مصنوعی، یادگیری ماشینی و بسیاری از زمینه‌های کاربردی دیگر اطلاق می‌شود. در تمامی این زمینه‌ها به مطالعه، مدل‌سازی و آنالیز پدیده‌های بسیار پیچیده‌ای نیاز است که شیوه‌های علمی دقیق در گذشته به حلّ آسان، تحلیلی، و کامل آنها توفیق کامل نداشته‌اند.
در مقایسه با تدابیر علمی نرم، روش‌های علمی بکار رفته در سده‌های پیشین، تنها از عهدۀ مدل‌سازی و آنالیز سامانه‌های نسبتاً ساده در مکانیک، فیزیک، و برخی از زمینه‌های کاربردی و مهندسی برآمده‌اند. مسائل پیچیده‌تری همچون سامانه‌های وابسته به علوم زیست‌شناسی و پزشکی، علوم اجتماعی، علوم انسانی، علوم مدیریت و نظایر آنها بیرون از قلمرو اصلی و توفیق‌آفرین روشهای ریاضی و تحلیلی دقیق باقی مانده ‌بودند. شایان ذکرست که خصایص سادگی و پیچیدگی اموری هستند نسبی، و به ‌طور یقین، اغلب مدل‌سازی‌های ریاضی و علمی موفّق در گذشته هم، به مفهوم مطلق کلام، بسیار پر اهمّیّت و پیچیده بوده‌اند.
محاسبات نرم با تقبل نادقیق بودن و با محور قرار دادن ذهن انسان به‌ پیش می‌رود. اصل هدایت کنندۀ محاسبات نرم بهره‌برداری از خاصیت عدم دقیق بودن جهت مهار کردن مسأله و پایین آوردن هزینۀ راه‌حل است.
محاسبات نرم را می‌شود حاصل تلاش‌های جدید علمی دانست که مدل‌سازی، تحلیل، و در نهایت کنترل سیستم‌های پیچیده را با سهولت و موفّقیت زیادتری امکان‌پذیر می‌سازد. به عنوان مهم‌ترین شاخه‌های این محاسبات، باید منطق فازی، شبکه‌های عصبی مصنوعی، و الگوریتم ژنتیک را نام ‌برد
برخلاف شیوه‌های محاسباتی سخت که تمامی همّت و توان خود را به دقیق‌بودن، و در جهت مدل‌ نمودن کامل حقیقت معطوف می‌دارند، روش‌های نرم بر اساس تحمّل نادقیق‌نگری‌ها، حقایق جزیی و ناکامل، و فقدان اطمینان استوار گردیده‌اند. درک هر چه روشن‌تر از چرایی، چگونگی، و نیز فلسفۀ این‌ گونه محاسبات جدید است که افق‌های جدید در علوم پیچیدۀ آینده را روشن‌می‌سازد.
به زبان سادۀ علمی، روش‌های سخت، برآمده از طبیعت و نحوۀ رفتار ماشین است، ولی در مقابل، شیوه‌های نرم به انسان و تدابیر اتخاذ شده از سوی ذهن او به منظور حل و فصل مسائل اختصاص پیدا می‌کند.
در ادامه از سه مبحث اصلی محاسبات نرم فقط دو مورد شبکۀ عصبی و منطق فازی را که در این پایان‌نامه از آنها استفاده شده معرفی می‌کنیم و از پرداختن به الگوریتم ژنتیک خودداری می‌نماییم.
شبکۀ عصبی مصنوعی
مقدمه
هوش مصنوعی13 (AI) توسط فلاسفه و ریاضی‌دانانی نظیر بول که اقدام به ارائۀ قوانین و نظریه‌هایی در مورد منطق نمودند، مطرح شده بود. با اختراع رایانه‌های الکترونیکی در سال ۱۹۴۳، هوش مصنوعی دانشمندان آن زمان را به چالشی بزرگ فراخواند. دراین شرایط، چنین به‌نظر می‌رسید که این فناوری قادر به شبیه‌سازی رفتارهای هوشمندانه خواهد بود.

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید