4-2-5- ناحیه بندی غیر خطی Z_5 (t) برای جرثقیل54
4-2-6- قواعد اگر- آنگاه جرثقیل با کابل کششی55
عنوان صفحه
4-3- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته با دیگر روشهای
مطرح شده64
4-3-1- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته با کنترل کننده
مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی65
4-3-2- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته با کنترل کننده
تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک69
4-3-3- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته با کنترل کننده
تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی71
4-3-4- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته با کنترل کننده
تناسبی- انتگرالی- مشتقی بر اساس الگوریتم PSO 78
فصل پنجم: کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته جرثقیل با
کابل کششی با استفاده از فازی نوع 2
5-1- مقدماتی بر مجموعه های فازی نوع 282
5-2- طراحی فیدبک حالت جبرانساز موازی توزیع یافته براساس مجموعه های فازی نوع 286
5-2-1- ناحیه بندی غیر خطی Z_1 (t) برای جرثقیل89

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

5-2-2- ناحیه بندی غیر خطی Z_2 (t) برای جرثقیل89
5-2-3- ناحیه بندی غیر خطی Z_3 (t) برای جرثقیل90
5-2-4- ناحیه بندی غیر خطی Z_4 (t) برای جرثقیل90
5-2-5- ناحیه بندی غیر خطی Z_5 (t) برای جرثقیل91
5-2-6- قواعد اگر- آنگاه جرثقیل با کابل کششی91
عنوان صفحه
5-3- جبران سازی موازی توزیع یافته سیستم فازی نوع 2 تاکاگی – سوگنو 99
5-3-1- پایداری کنترل کننده تاکاگی – سوگنو101
5-3-2- طراحی کنترل کننده فازی 102
5-4- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2 با دیگر
روشهای مطرح شده..109
5-4-1- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2 با کنترل
کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی110
5-4-2- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2
با کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک112
5-4-3- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2
با کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی114
5-4-4- مقایسه کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2
با کنترل کننده تناسبی- انتگرالی- مشتقی بر اساس الگوریتم PSO 117
فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادات
6-1- نتیجه گیری121
6-2- پیشنهادات123
فهرست منابع124
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول (2-1): پارامترهای مدل دینامیکی غیرخطی جرثقیل با کابل کششی9
جدول (2-2): مقادیر بهرههای کنترل کننده مقاوم مشتقی-انتگرالی-تناسبی14
جدول (2-3): بهره های بهینه کنترل کنندهها با استفاده از الگوریتم ژنتیک15
جدول (2-4): کارایی کنترل کنندههای مختلف16
جدول (2-5): بهرههای بهینه کنترل کنندها با استفاده از الگوریتم PSO17
جدول (2-6): مقادیر بهره های کنترل کننده مقاوم مشتقی-انتگرالی-تناسبی18
جدول (4-1): عملکردکنترل کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی برای کنترل
موقعیت سیستم 66
جدول (4-2): عملکردکنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته برای کنترل

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب(به صورت کاملا تصادفی و به صورت نمونه) با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود-این مطالب صرفا برای دمو می باشد

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

موقعیت سیستم ..67
جدول (4-3): عملکردکنترل کننده کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی برای کنترل
نوسانات بار67
جدول (4-4): عملکردکنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته برای
کنترل نوسانات بار68
عنوان صفحه
جدول (4-5): کارآیی کنترل کننده فازی تناسبی- انتگرالی-مشتقی برای موقعیت
سرجرثقیل 5/0 متر76
جدول (4-6): کارآیی کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته پیشنهاد شده
برای موقعیت سرجرثقیل 5/0متر77
جدول (4-7): کارایی کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO
به ازای طول کابل 75/0متر80
جدول (4-8): کارایی کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته به ازای

طول کابل 75/0متر80
فهرست شکل ها
عنوان صفحه
شکل (1-1): جرثقیل با کابل کششی4
شکل (1-2): نمایی دیگر ازحمل بار توسط جرثقیل5
شکل (2-1): مدل جرثقیل با کابل کششی8
شکل (2-2): نمودار بلوکی کنترل جرثقیل با کابل کششی11
شکل (2-3): مدل مرجع مورد نظر طراح برای عملکرد دینامیکی موقعیت سر جرثقیل17
شکل (2-4): بلوک دیاگرام کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی18
شکل (2-5): توابع عضویت فازی مربوط به ورودیها19
شکل (2-6): توابع عضویت فازی مربوط به خروجی19
شکل (2-7): بلوک دیاگرام تنظیم بهرههای کنترل کننده با استفاده از منطق فازی20
شکل (3-1): نحوه محاسبه خروجی در کنترل کننده سوگنو29
شکل (3-2): نحوه محاسبه خروجی قطعی از مقادیر فازی در کنترل کننده سوگنو29
شکل (3-3): ایده ناحیه بندی کردن غیرخطی34
شکل (3-4): ایده ناحیه بندی کردن غیرخطی محلی34
شکل (3-5): توابع عضویت فازی M_1 (z_1 (t)) و M_2 (z_1 (t))36
شکل (3-6): توابع عضویت فازی N_1 (z_2 (t)) و N_2 (z_2 (t))37
عنوان صفحه
شکل (3-7): سیستم ردیاب با پیش جبران ساز ورودی مرجع46
شکل (4-1): توابع عضویت مربوط به Z_1 (t)52
شکل (4-2): توابع عضویت مربوط به Z_2 (t)53
شکل (4-3): توابع عضویت مربوط به Z_3 (t)54
شکل (4-4): توابع عضویت مربوط به Z_4 (t)55
شکل (4-5): توابع عضویت مربوط به Z_5 (t)56
شکل (4-6): ساختار کلی کنترل جرثقیل با کابل کششی62
شکل (4-7): موقعیت سر جرثقیل در غیاب کنترل کننده به ازای فاصله مطلوب 1 متر،
جرم بار 1 کیلوگرم وطول کابل 5/0متر62
شکل (4-8): زاویه نوسان بار در غیاب کنترل کننده به ازای فاصله مطلوب 1 متر،
جرم بار 1 کیلوگرم وطول کابل 5/0متر62
شکل (4-9): موقعیت سر جرثقیل در حضور کنترل کننده به ازای فاصله مطلوب 1 متر،
جرم بار 1 کیلوگرم وطول کابل 5/0متر63
شکل (4-10): زاویه نوسان بار در حضور کنترل کننده به ازای فاصله مطلوب 1 متر،
جرم بار 1 کیلوگرم و طول کابل 5/0متر 63
شکل (4-11):کنترل کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی – موقعیت سر جرثقیل
به ازای مقادیر مختلف جرم بار و طول کابل برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر64
شکل (4-12): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته، موقعیت سر جرثقیل
به ازای مقادیر مختلف جرم بار و طول کابل برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر65
شکل (4-13): کنترل کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی، زاویه بار با سر جرثقیل
به ازای مقادیر مختلف جرم بار و طول کابل برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر65
عنوان صفحه
شکل (4-14): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته، زاویه بار با سر جرثقیل
به ازای مقادیر مختلف جرم بار و طول کابل برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر66
شکل (4-15): کنترل کننده PID براساس الگوریتم ژنتیک، کنترل موقعیت سر جرثقیل
به ازای بهره های کنترلی متفاوت و مسافت5/0 و جرم بار 1 کیلو گرم و طول کابل 5/0 69
شکل (4-16): کنترل‌کننده جبرانساز موازی توزیع یافته، کنترل موقعیت سرجرثقیل
به ازای مسافت 5/0و جرم بار 1 کیلوگرم و طول کابل 5/0 متر69
شکل (4-17): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک، زاویه
بار با سر جرثقیل به ازای بهرههای کنترلی متفاوت و مسافت 5/070
شکل (4-18): کنترلکننده جبرانساز موازی توزیع یافته، زاویه بار با سرجرثقیل
به ازای مسافت 5/0 و جرم بار 1 و طول کابل 5/0 متر70
شکل (4-19): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی، کنترل
موقعیت سر جرثقیل به ازای جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/071
شکل (4-20): کنترلکننده جبرانساز موازی توزیع یافته، کنترل موقعیت سرجرثقیل
به ازای جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/072
شکل (4-21): کنترلکننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی، کنترل
زاویه بار با سر جرثقیل به ازای جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/072
شکل (4-22): کنترلکننده جبرانساز موازی توزیع یافته، کنترل زاویه بار به ازای
جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/0 متر73
شکل (4-23): کنترلکننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیمکننده فازی، کنترل
موقعیت سر جرثقیل به ازای جرم بار 1 و طول کابل 25/0 و مسافت 5/073
شکل (4-24): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته، کنترل موقعیت سر
جرثقیل به ازای جرم بار 1 و طول کابل 25/0 و مسافت 5/074
عنوان صفحه
شکل (4-25): کنترلکننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیمکننده فازی،
کنترل زاویه بار با سرجرثقیل به ازای جرم بار 1 و طول کابل 25/0 و مسافت 5/074
شکل (4-26): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته، کنترل زاویه بار با سر
جرثقیل به ازای جرم بار 1 و طول کابل 25/0 و مسافت 5/075
شکل (4-27): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO،
موقعیت سر جرثقیل به ازای مسافتهای متفاوت78
شکل (4-28): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع شده، موقعیت سر جرثقیل
به ازای مسافتهای متفاوت78
شکل (4-29): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO،
زاویه نوسان بار به ازای مسافتهای متفاوت79
شکل (4-30): کنترل‌کننده‌جبرانساز موازی توزیع یافته، زاویه نوسان بار
به ازای مسافتهای‌متفاوت79
شکل (5-1): یک مجموعه فازی نوع 283
شکل (5-2): رد پای عدم قطعیت مجموعه فازی نوع 285
شکل (5-3): یک مجموعه فازی نوع 2 بازه ای86
شکل (5-4): تابع عضویت فازی نوع 2 E ̃_1 (x_3)103
شکل (5-5): تابع عضویت فازی نوع 2 E ̃_2 (x_3)104
شکل (5-6): تابع عضویت فازی نوع 2 F ̃_1 (x_3)…………………………………………………104
شکل (5-7): تابع عضویت فازی نوع 2 F ̃_2 (x_3)105
شکل (5-8): تابع عضویت فازی نوع 2 G ̃_1 (x_3)105
شکل (5-9): تابع عضویت فازی نوع 2 G ̃_2 (x_3)106
شکل (5-10): تابع عضویت فازی نوع 2 H ̃_1 (x_3)106
عنوان صفحه
شکل (5-11): تابع عضویت فازی نوع 2 H ̃_2 (x_3)107
شکل (5-12): تابع عضویت فازی نوع 2 P ̃_1 (x_3)107
شکل (5-13): تابع عضویت فازی نوع 2 P ̃_2 (x_3)108
شکل (5-14): کنترل کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی- موقعیت سر جرثقیل
به ازای مقادیر مختلف جرم بار و طول کابل برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر109
شکل (5-15): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته، موقعیت سر جرثقیل
به ازای جرم بار 25/0 و طول کابل 6/0 برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر110
شکل (5-16): کنترل کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی، زاویه بار با سر
جرثقیل به ازای مقادیر مختلف جرم بار و طول کابل برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر110
شکل (5-17): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع2، زاویه بار با
سر جرثقیل به ازای 25/0 جرم بار و طول کابل 6/0 برای رسیدن به موقعیت 7/0 متر111
شکل (5-18): کنترل کننده PID براساس الگوریتم ژنتیک، کنترل موقعیت سر جرثقیل
به ازای بهره های کنترلی متفاوت و مسافت5/0 و جرم بار 1 کیلو گرم و طول کابل 5/0 112
شکل (5-19): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2، کنترل موقعیت
سرجرثقیل به ازای مسافت 5/0و جرم بار 1 کیلوگرم و طول کابل 5/0 متر112
شکل (5-20): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک،
زاویه بار با سر جرثقیل به ازای بهرههای کنترلی متفاوت و مسافت 5/0113
شکل (5-21): کنترلکننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2، زاویه بار با
سرجرثقیل به ازای مسافت 5/0و جرم بار 1 و طول کابل 5/ 0 متر113
شکل (5-22): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی‌با تنظیم‌کننده فازی،‌ کنترل
‌موقعیت سر جرثقیل به ازای جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/0114
عنوان صفحه
شکل (5-23): کنترلکننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2، کنترل موقعیت
سر جرثقیل به ازای جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/0115
شکل (5-24): کنترلکننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی، کنترل
زاویه بار با سر جرثقیل به ازای جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/0115
شکل (5-25): کنترلکننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2، کنترل زاویه بار
به ازای جرم بار 5/0 و طول کابل 75/0 و مسافت 5/ متر116
شکل (5-26): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO،
موقعیت سر جرثقیل به ازای مسافتهای متفاوت117
شکل (5-27): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع شده نوع 2، موقعیت
سر جرثقیل به ازای مسافتهای متفاوت117
شکل (5-28): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO،
زاویه نوسان بار به ازای مسافتهای متفاوت118
شکل (5-29): کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته نوع 2، زاویه نوسان بار
به ازای مسافتهای متفاوت118
فهرست نشانه های اختصاری
= m1 جرم بار
= m2 جرم سر جرثقیل
= l طول کابل
= kt ثابث گشتاور
= ke ثابت الکتریکی
= B ثابت اصطکاک
= rp شعاع قرقره
= r نسبت دنده
= Tl گشتاور بار
= Tm گشتاور موتور
= i جریان آرمیچر
= L اندوکتانس
=R مقاومت
=V ولتاژ ورودی
فصل اول
مقدمه
در صنعت، جرثقیلها1 به طور گسترده برای حمل بارهای سنگین و مواد پر خطر در کارخانهها، صنایع هستهای، ساختمانهای بلند و صنایع کشتی سازی استفاده میشوند. جرثقیل باید بار معلق را با بیشترین سرعت وکمترین نوسان2 در مقصد جابجا کند[1]. در بیشتر جرثقیلها بعد از انتقال سریع بار به نقطه پایانی، توقف ناگهانی باعث بوجود آمدن حرکت نوسانی در بار میشود. این حرکت نوسانی ممکن است که به بار و تجهیزات اطراف آسیب برساند. علاوه بر آن اپراتور باید برای قرار دادن بار در محل مورد نظر منتظر اتمام این نوسانات باشد.
روشهای کنترلی زیادی بر پایه روشهای کلاسیک و مدرن پیشنهاد و تست شده است، که میتوان به روشهای کنترل تطبیقی [2-3]، کنترل با استفاده از الگوریتم ژنتیک و کنترل تناسبی-انتگرالی-مشتقی در [4]، الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات [5] اشاره کرد. بیشتر روش‌های کلاسیک تنها وقتی قابل استفاده هستند که مدل دقیقی از جرثقیل در دسترس باشد. روش های ارائه شده در کنترل فازی به خوبی این قابلیت را دارند که بر روی سیستم هایی که مدل ریاضی دقیقی ندارند و یا به هر نحو اطلاعات محدودی در مورد آنها در اختیار است، پیاده شوند. همین امر یکی از دلایل عمده کاربرد چشم گیر منطق فازی در پروسههای صنعتی است.
کنترل کنندههای فازی به سه دسته عمده ممدانی3، سوگنو و تاکاگی- سوگنو4 تقسیم میشوند. در کنترل کننده های ممدانی و سوگنو طراحی بر پایه دانش تجربی از عملکرد سیستم و به روش سعی و خطا انجام میشود. در حالی که طراحی کنترل کننده تاکاگی-سوگنو بر پایه مدل ریاضی سیستم و با در نظر گرفتن هر یک از قوانین ارائه شده به عنوان یک مدل خطی محلی از کل سیستم در نظر گرفته می شود.
یک کنترل کننده فازی، معمولا یک کنترل کننده غیرخطی به فرم u=φ(e,e ̇) میباشد که φ در آن یک تابع فازی است. بنابراین تعمیم روشهای طراحی و آنالیز در کنترل غیرخطی، امکان مطالعه کنترل کننده‌های فازی را به صورت سیستماتیک فراهم میآورد. یکی از مهمترین پارامترهایی که از هر سیستم کنترلی انتظار میرود، پایداری کل مجموعه است. مسئله پایداری در سیستمهای فازی به لحاظ دقیق نبودن مدل و عدم تعریف دقیق ریاضی تابع فازی φ، از اساسی ترین مباحث مطرح شده در کنترل فازی است. مسئله پایداری در سیستمهای فازی تاکاگی-سوگنو بر پایه کنترل غیر متمرکز، با استفاده از رویکرد جبران ساز موازی توزیع یافته5 مورد بحث قرار میگیرد. در روش جبران ساز موازی توزیع یافته، ساختار کنترل بر اساس مدل فازی میباشد. مدل فازی تاکاگی-سوگنو توسط قوانین فازی اگر-آنگاه بیان می شوند. این قوانین روابط خطی ورودی و خروجی را به صورت محلی6 در سیستم غیر خطی7 نشان میدهند.
در تحقیق حاضر کنترل جرثقیل، با استفاده از سیستمهای توزیع یافته موازی به منظور رسیدن به موقعیت مورد نظر در کمترین زمان ممکن، با کمترین نوسان مورد بررسی قرار میگیرد. در مرحله اول مطالعات، روابط حاکم بر کارکرد جرثقیل مورد بحث قرار میگیرد، سپس چند روش مختلف برای کنترل جرثقیل به همراه روش کنترل توزیع یافته موازی بیان میشود. در نهایت شبیه سازیها و نتایج به دست آمده مقایسه و روش مناسب تر پیشنهاد میگردد.
جرثقیلها با کابل کششی را میتوان به دو گروه عمده دروازهای و گردان تقسیم بندی کرد. شکل (1-1) سازه جرثقیلی با کابل کششی8 ویژه تخلیه و بارگیری کانتینر بر روی شناور را نشان میدهد. به عبارتی دیگر بار از طریق کانتینری9 که به وسیله کابلی قابل انعطاف به سر جرثقیل10 متصل است به داخل کشتی هدایت میکند. وضعیت به گونهای است که هنگام بلند کردن و انتقال بار، این کانتینر در هوا تاب میخورد و نوسان11 میکند. همانگونه که در شکل (1-2) مشاهده میشود این نوع جرثقیل برای بارگیری و تخلیه بار از بندرگاه (مبدا) به کشتی (مقصد) و بالعکس مورد استفاده قرار میگیرد. بار با استفاده از کابلهای قابل انعطاف که روی سر جرثقیل قرار دارند بلند میشوند در حالی که سر جرثقیل روی یک خط آهن افقی حرکت میکند.
شکل (1-1): جرثقیل با کابل کششی
شکل (1-2): نمایی دیگر ازحمل بار توسط جرثقیل
هنگامی که بار توسط جرثقیل بلند می شود و سر جرثقیل شروع به حرکت میکند بار نوسان میکند و چنانچه بار در نوسان باشد نمیتوان آن را رها کرد پس دو راه حل جزیی برای حل این مسئله مطرح میشود:
سر جرثقیل درست در بالای هدف قرار گیرد و صبر کند تا بار از نوسان خارج شود و سپس بار را رها کند.
آنقدر آهسته حرکت کند که حین انتقال بار هیچ نوسانی رخ ندهد و سپس هنگامی که بالای هدف قرار گرفت بار را رها کند.
ولی در عمل این دو راه حل بسیار وقت گیر میباشند و از آنجا که انتقال بار در بندر گاهها بسیار پرهزینه است، این دو راه حل اقتصادی نیستند. بنابراین در برخورد با این فرآیند فیزیکی پیچیده، یک مهندس کنترل از یک روال طراحی سیستماتیک پیروی میکند و کنترل کنندهای را طراحی می کند به گونهای که بتواند بار را با سرعت قابل قبول و صرف کم ترین زمان و با کمینه سازی میزان نوسانات بار آن را بر روی هدف قرار دهد. جرثقیل با کابل کششی در واقع سیستمی است که تعداد ورودیهای آن از خروجیهای آن کمتر است. برای طراحی سیستم کنترل جرثقیل، میبایست ابتدا با استفاده از معادلات دیفرانسیل رفتار دینامیکی حاکم بر جرثقیل با کابل کششی را مدل سازی کنیم.
در ادامه به تشریح چگونگی مدل ارایه شده برای توصیف رفتار دینامیکی جرثقیل با کابل کششی خواهیم پرداخت. لازم به ذکر است که در این پایان نامه کنترل جرثقیل دروازه ای با کابل کششی مورد نظر میباشد. لازم به ذکر است که در تمام قسمتهای این پایان نامه مسافت و یا طول برحسب متر، زاویه بر حسب رادیان، زمان بر حسب ثانیه و جرم برحسب کیلوگرم در نظر گرفته میشود.
فصل دوم
بررسی مدل سازی و کنترل جرثقیل با کابل کششی
2-1- مدل ارایه شده برای توصیف رفتار دینامیکی جرثقیل با کابل کششی
شکل (2-1) دینامیکهای فیزیکی حاکم بر یک جرثقیل با کابل کششی را نشان میدهد. با توجه به این شکل مدل سیستم براساس معادلات دیفرانسیل حاکم بر آن به صورت زیر به می باشند. توضیحات بیشتر را می توان در مراجع [4-6] مشاهده کرد.
(m_1+m_2 ) x ̈+m_1 lθ ̈cosθ-m_1 lθ ̇^2 sinθ+Bx ̇=F (2-1)
lθ ̈+x ̈cosθ+gsinθ=0 (2-2)
که در آن m_1,m_2,l,θ,x,B,g,F به ترتیب نماد نیروی رانش، ثابت گرانش، ضریب میرایی، موقعیت افقی از سر جرثقیل، زاویه نوسان، طول کابل، جرم سر جرثقیل و جرم بار میباشند.

شکل (2-1): مدل جرثقیل با کابل کششی
فرض کنید V, R, L, i, T_m,T_L, K_t,K_e, θ_m, rبه ترتیب نشان دهنده نسبت دنده، موقعیت زاویه روتور، ثابت الکتریکی، ثابت گشتاور، گشتاور بار، گشتاور موتور، جریان آرمیچر، اندوکتانس، مقاومت و ولتاژ ورودی باشند. بر اساس مرجع [4]، مدل دینامیکی موتور جریان مستقیم به صورت زیر است:
V=Ri+L di/dt+K_e θ ̇_m (2-3)
T_m=K_t i (2-4)
از آنجا که مقدار اندوکتانس بسیار کوچک است میتوان از آن صرف نظر کرد پس
(2-5) V=Ri+K_e θ ̇_m
با به کارگیری قانون دوم نیوتن برای شفت موتور داریم:
J_m θ ̈=T_m-T_L/r(2-6)
از آنجا که ممان اینرسی موتور بسیار کوچک است میتوان از نیز آن صرف نظر کرد پس می توان گفت:
T_m=T_L/r (2-7)
علاوه بر این برخی از معادلات مربوط به حرکات دورانی سیستم می باشند. با فرض اینکه r_p شعاع قرقره باشد معادلات مورد نظر به صورت زیر مدل بندی می شوند:
T_L=Fr_p, θ_m=r/r_p x (8-2)
بنابراین با توجه به آنچه گفته شد مدل ریاضی کل سیستم به صورت زیر نوشته می شود:
V=A_1 x ̇+B_1 x ̈+C_1 (θ ̈cosθ-θ ̇^2 sinθ)(2-9)
A_1=(K_e r)/r_p +(BRr_p)/(K_t r)(2-10)
C_1=(m_1 lRr_p)/(K_t r)(2-11)
B_1=(Rr_p)/(K_t r) (m_1+m_2 )(2-12)
مقادیر نامی پارامترها در جدول (2-1) آورده شده است [4]. توجه شود که پارامترهایی مثل جرم بار و طول کابل متغیر میباشند. لازم به ذکر است که این مقادیر برای نمونه آزمایشگاهی و از مقالات استخراج شده است.
جدول (2-1): پارامترهای مدل دینامیکی غیرخطی جرثقیل با کابل کششی
پارامترمقدارواحدm_11Kgm_25Kgl5/0Mg81/9m/s2B32/12Ns/mR6/2OhmK_t007/0Nm/AK_e007/0Vs/radr_p02/0Mr15–

حال که با مدل سیستم جرثقیل با کابل کششی آشنا شدیم به مروری بر سه نوع از کنترل کنندههایی که برای این نوع سیستم طراحی و استفاده شده اند، میپردازیم.
اهداف کلی کنترلی برای سیستم جرثقیل با کابل کششی موارد زیر میباشد:
بار در کم ترین زمان به هدف (مقصد) مورد نظر برسد.
بار با کمترین میزان نوسان به جایگاه برسد و برای رها شدن تاب خوردگی نداشته باشد.
2-2- کنترل جرثقیل با کابل کششی
بنابر اهمیت موضوع کنترل جرثقیلها تلاشهای زیادی در این زمینه انجام شده است که میتوان از کنترل کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی، کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک، کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی نام برد. در زیر به تشریح این روشهای کنترلی میپردازیم. لازم به ذکر است نتایج به کارگیری این کنترل کننده ها در مقایسه با روش پیشنهاد شده در این پایان نامه در فصل چهارم آورده شده اند.
2-2- 1- کنترل کننده مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی
کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی12 به عنوان یک کنترل کننده ساده و پر کاربرد شناخته شده است. اما از آنجا که پارامترهای مربوط به سیستم ممکن است تغییراتی داشته باشند، مقاومت کنترل کننده در برابر این نوع از تغییرات باید به نحوی در طراحی در نظر گرفته شود تا در حضور این تغییرات بتواند عملکرد قابل قبولی داشته باشد و خروجی مطلوب را با سیگنال کنترلی مناسب تولید نماید. مرجع [7]، کنترل کننده پایدار مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی را به منظور کنترل تاب خوردگی در جرثقیل با کابل کششی پیشنهاد داده است. در ادامه کنترل کننده پیشنهادی را ارائه و نتایج حاصل را نشان خواهیم داد.
روش پیشنهادی در طراحی این نوع کنترل کننده، از الگوریتم ژنتیک در بهینه سازی ماکزیمم-مینیمم، برای پیدا کردن یک کنترل کننده پایدار مقاوم تناسبی-انتگرالی-مشتقی استفاده میکند. مقاومت کنترل کننده براساس معیار پایداری مقاوم خاریتونوف13 [7] آزمایش شده است. از این معیار به دلیل عدم قطعیت موجود در پارامترهای مدل جرثقیل با کابل کششی، استفاده می شود.
در این روش کنترلی از کنترل کننده مشتقی-انتگرالی-تناسبی برای کنترل موقعیت سر جرثقیل و از کنترل کننده مشتقی-تناسبی برای کنترل تاب خوردگی استفاده شده است، که در شکل (2-2) قابل مشاهده می باشد.
شکل (2-2): نمودار بلوکی کنترل جرثقیل با کابل کششی[3]
بنابراین میبایست در طراحی کنترل کننده پنج بهره برای کنترل تعیین کرد. با استفاده از الگوریتم ژنتیک این پنج بهره محاسبه میگردند. خروجیهای سیستم، موقعیت سر جرثقیل و زاویه کابل با سر جرثقیل است. ابتدا با آزمایش حلقه باز مدل خطی جرثقیل بدست میآید و سپس با توجه به شکل (2-2) تابع تبدیل حلقه بسته14 محاسبه میشود و در نهایت تابع مشخصه سیستم به صورت زیر بدست میآید:
∆=s^5+a_4 s^4+a_3 s^3+a_2 s^2+a_1 s+a_0 (2-13) a_0=(KK_i g)/l , a_1=(KK_p g)/l , a_2=gα/l+KK_i+(KK_d g)/l(2-14) a_3=g/l+KK_p+(KK_ps)/l , a_4=α+KK_d+(KK_ds)/l(2-15)
a_i∈[min⁡〖a_i 〗,max⁡〖a_i 〗 ] i=0,…,4,
α∈[min⁡α,max⁡α ] , l∈[min⁡l,max⁡l ]
در روابط بالا K_i ,K_ds ,K_d ,K_ps 〖 ,K〗_pبهرههای مربوط به کنترل کنندههای مشتقی-انتگرالی-تناسبی و مشتقی- تناسبی میباشند که با استفاده از الگوریتم ژنتیک تعیین میشوند. طول کابل عدم قطعیتی در بازه [0.2, 0.6] دارد. پارامتر K ثابتی است که در طی آزمایش حلقه باز برای شناسایی پارامترهای مدل خطی بدست میآید. پارامتر α نیز از آزمایش حلقه باز بدست میآید با این تفاوت که این پارامتر وابسته به جرم بار میباشد و از آنجا که جرم بار عدم قطعیتی در بازه [2, 2.5] دارد باعث می شود که α نیز دارای عدم قطعیتی در بازه [3, 4.4] باشد بنابراین ضرایب چند جمله ای بالا به دلیل عدم قطعیت در مدل سیستم که همان تغییرات طول کابل و جرم بار می باشند در بازه ای تغییرات دارند که به این نوع چندجملهای، چندجملهای بازهای گفته میشود.
طبق تئوری خاریتونوف یک چندجملهای بازهای پایدار مقاوم است اگر و فقط اگر همه ریشههای آن اکیدا شامل بخش های حقیقی منفی باشند[7].
با استفاده از الگوریتم ژنتیک15 بهرههای مربوط به کنترل کنندهها یعنی K_i,K_ds,K_d,K_ps 〖,K〗_p تعیین میگردند. تابع مورد کمینه سازی در این الگوریتم به صورت 1/(J+1) در نظر گرفته شده است که J به صورت زیر تعریف شده است.
J=∫_0^(t_1)▒〖〖t(x-x_ref )〗^2 dt〗+∫_(t_1)^(t_end)▒〖〖t(θ)〗^2 dt〗+∫_(t_2)^(t_end)▒〖〖t(x-x_ref )〗^2 dt〗(2-16) x_ref=w^3/(s^3+1.75ws^2+2.15w^2 s+1.5w^3 )(2-17)
در رابطه بالا x_ref مدل مرجعی است که طراح، علاقمند است دینامیک موقعیت سر جرثقیل شبیه به آن عمل نماید و تغییرات w، تغییرات زمان نشست را حاصل میشود. دراین طراحی w=1.5 انتخاب شده است که مربوط به زمان نشست16 5 ثانیه است. t_1 زمان صعود17 و t_2 زمان نشست میباشد. به طور خلاصه روش پیشنهادی برای کنترل جرثقیل به صورت زیر است: (توضیحات مربوط به مدل را می توانید در مرجع [7] ببینید)
ساده سازی مدل غیر خطی به یک مدل خطی
تعیین پارامترهای مدل خطی بر اساس پاسخ حلقه باز
بدست آوردن معادله مشخصه حلقه بسته با ضرایب بازهای (چندجملهای بازهای) که در واقع همان اعمال عدم قطعیت موجود در مدل است.
در نظر گرفتن تئوری خاریتونوف (بدست آوردن چند جملهایها به ازای مقادیر ابتدایی و انتهایی ضرایب بازهای)
بدست آوردن بهرههای کنترلی با استفاده از الگوریتم ژنتیک.
بررسی تئوری خاریتونوف با استفاده از ضرایب بدست آمده در قسمت قبل ( بررسی پایداری مقاوم)
اگر پایداری مقاوم حاصل شد توقف مراحل، در غیر این صورت مجددا بهرههای کنترل کنندهها را با استفاده از الگوریتم ژنتیک بدست میآوریم.
جدول (2-2) مقادیر بهرههای کنترل کننده را نشان میدهد که با استفاده از الگوریتم ژنتیک بدست آمدهاند و در عین حال شرط پایداری مقاوم را نیز ارضا میکنند.
جدول (2-2): مقادیر بهرههای کنترل کننده مقاوم مشتقی-انتگرالی-تناسبی
PIDPDK_pK_iK_dK_dsK_ps1931/1250012/02/970032/09454/197
2-2-2- کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک
در این روش نیز مانند قبل از دو کنترل کننده برای کنترل جرثقیل با کابل کششی استفاده شده است کنترل کننده 18PD برای مقابله کردن با نوسانات بار و کنترل کننده 19PID برای کنترل موقعیت سر جرثقیل.[4]
برای تعیین بهرههای کنترل کننده از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است و هدف آن است که بار، در زمانی قابل قبول با کمترین نوسان به موقعیت مطلوب برسد. در الگوریتم ژنتیک مورد نظر تابع برازش به صورت 1000/(J+0.001) تعریف شده است که در این رابطه J ترکیبی از معیار انتگرال زمان ضرب شده در قدرمطلق خطا (20ITAE) و انتگرال قدرمطلق خطا (21IAE) و یا میانگین مربع خطا و یا به صورت انتگرال خطا بعلاوه ضریب وزنی از ولتاژ ورودی میباشد. برای بررسی میزان کارایی22 کنترل کنندهها از معیاری به صورت زیر استفاده شده است [4].
P=∫_(t_0)^(t_end)▒((x-x_ref )^2+θ^2 )dt(2-18)
در رابطه بالا x_refهمانند رابطه قسمت قبل میباشد و مدل مرجعی است که طراح، علاقمند است دینامیک موقعیت سر جرثقیل شبیه به آن عمل مینماید. تغییرات w، تغییرات زمان نشست را حاصل میشود. دراین طراحی w=1.5 انتخاب شده است که مربوط به زمان نشست 5 ثانیه است. هر چه مقدار P کمتر باشد، میزان کارآیی سیستم بیشتر است.
نمودار مربوط به آن در شکل (2-3) نشان داده شده است.
شکل (2-3): مدل مرجع مورد نظر طراح برای عملکرد دینامیکی موقعیت سر جرثقیل [4]
در جدول (2-3) بهرههای بهینه بدست آمده کنترل کنندهها با استفاده از الگوریتم ژنتیک به ازای توابع برازش مختلف نشان داده شده است.
جدول (2-3): بهره های بهینه کنترل کنندهها با استفاده از الگوریتم ژنتیک
PIDPDمعیارتابع برازشK_pK_iK_dK_psK_dsJ_16/1823/01/759/212/1J_29/1623/09/47/322/1J_37/1203/08/40/442/1J_48/1138/05/28/122/1J_52/1943/00/497/612/1J_67/1133/08/506/332/1J_70/1963/09/36/602/1
در جدول (2-4) میزان عملکرد و یا کارایی هر یک از کنترل کنندهها به ازای توابع برازش مربوطه بررسی شده است.
جدول (2-4): کارایی کنترل کنندههای مختلف
معیار کارایی براساس Pتوابع هدف مربوط به تابع برازش93/4J_1=ITAE(x)+MSE(θ)48/8J_2=ITAE(x)+ITAE(θ)91/8J_3=ITAE(x)+IAE(θ)98/8J_4=ITAE(x)+MSE(θ)+0/01sum(V^2)71/4J_5=ITAE(x)+MSE(θ)+0/001sum(V^2)65/4J_6=ITAE(x)+ITAE(θ)+0/001sum(V^2)02/10J_7=ITAE(x)+IAE(θ)+0/001sum(V^2)
2-2-3- کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO
ساختار این کنترل کننده همانند کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک میباشد یعنی در این روش دو کنترل کننده برای کنترل جرثقیل با کابل کششی استفاده شده است. برای کنترل موقعیت سر جرثقیل از یک کنترل کننده PID استفاده میشود و به منظور میرا کردن نوسانات بار مانند شکل (2-2) کنترل کننده 23PD به کار گرفته شده است. جرثقیل با کابل کششی با استفاده از معادلات لاگرانژ به صورت یک سیستم غیرخطی مطابق با آنچه که در قسمت 2-2 توضیح داده شد مدل سازی شده است. برای بدست آوردن ضرایب کنترل کننده ها الگوریتم PSO به کارگرفته شده است. این الگوریتم با استفاده از تکرار، ضرایب کنترل کنندهها را با توجه به خروجیهای سیستم ( موقعیت سر جرثقیل و زاویه نوسان بار) به گونهای تنظیم میکند که اندازه خطای حالت ماندگار، درصد فراجهش و زمان نشست کمینه گردند. ضرایب بهینه بدست آمده برای کنترل کنندهها براساس الگوریتم PSO مطابق با جدول (2-5) میباشد.

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید